㈠ 請運用等產量線與等成本線分析生產要素的最優組合
等成本曲線與等產量曲線中的一條相切時，等產量曲線的邊際技術替代率=等成本曲線的斜率。即兩要素的邊際技術替代率=價格比例時，就實現了生產要素的最優。
㈡ 什麼是等成本曲線其數學表達式是什麼
等成本曲線表示一個固定的總支出所能得到的各種投入品組合。如果廠商面對的投入品價格是固定的，等成本曲線就是一條直線，其斜率代表相對價格。比如：如果每名工人每天的成本為50美元，那麼如果廠商減少使用1名工人，便可以在機器的租金上多開支50美元。
成本方程為：
C =WL+ rK
K=-WL/r+C/r
㈢ 等成本線和預算線的區別與聯系
一、兩者的主要特徵不同：
1、等成本線的主要特徵：等成本線的斜率為負值。等成本線以內區域中的任何一點，表示既定的全部成本都用來購買該點的勞動和資本的組合以後還有剩餘。
等成本線以外的區域中的任何一點，表示用既定的全部成本購買該點的勞動和資本的組合都不夠。唯有等成本線上的任何一點，才表示用既定的全部成本剛好能購買到的勞動和資本的組合。
2、預算線的主要特徵：消費者的收入I不變，兩種商品的價格P1和P2同比例同方向發生變化，這時，相應的預算線的位置也會發生平移。其理由是，P1和P2同比例方向的變化，並不影響預算線的斜率-P1/P2，而只能使預算線的橫、縱截距I/P1和I/P2發生變化。
二、兩者的概述不同：
1、等成本線的概述：等成本線是在既定的成本和既定的要素價格條件下生產者可以購買的兩種要素的各種不同的最大數量組合的軌跡。由於成本方程式是線性的，所以等成本線必是一條直線。
2、預算線的概述：預算線在既定價格水平下，消費者用給定的收入可能購買的各種商品組合點的軌跡。有時稱預算約束或者消費可能線、價格線。
三、兩者的作用不同：
1、等成本線的作用：在現實生活中，各種生產要素都是有價的。例如：雇傭工人，需要支付工人的工資；到銀行貸款，需要支付銀行的利息；辦工廠，需要租用土地，需支付地租等等。廠商要想購買這些生產要素，就必須有一定的貨幣支出，這種貨幣的支出構成了廠商的生產成本。一個廠商若想追求最大利潤，就必須考慮成本。
2、預算線的作用：表示在消費者的收入和商品的價格給定的條件下，消費者的全部收入所能購買到的兩種商品的各種組合。
㈣ 等成本曲線
等成本線又稱企業預算線，它是一條表明在生產者的成本與生產要素價格既定的條件下，生產者所能購買到的兩種生產要素數量的最大組合。
它是斜率為K=-Pl/Pk的一條直線橫坐標為L，縱坐標為K。
㈤ 等產量曲線和等成本曲線的關系和作用
等產量曲線是指生產出相同產量的生產要素的各種組合構成的曲線，等成本曲線由成本相等的要素組合構成的曲線，二者的關系是若生產商要達到最大效益，則兩線相切，二者共同的作用是幫助生產商達到生產最大效益。
拓展資料：等產量曲線是在技術水平不變的條件下生產一種商品在一定產量下的兩種生產要素投入量的各種不同組合的軌跡，在這條曲線上的各點代表投入要素的各種組合比例，其中的每一種組合比例所能生產的產量都是相等的。以常數Q0表示既定的產量水平，則與等產量曲線相對應的生產函數為： Q=f(L，K)=Q0
等產量曲線表示能夠產生某一產品在某產量水平下的所有可能的（有效率的）投入品組合。因為，等產量曲線上的每一點都代表能生產一定產量的各種要素的有效組合。因此，要增加某種要素的投入量並保持產量不變，就必須相應地減少另一種要素的投入量。如果生產一定的產量，需要同時增加勞動和資本的投入，或者不減少勞動的同時卻要增加資本的數量，那麼原先的生產組合就是無效的。
等成本曲線表示一個固定的總支出所能得到的各種投入品組合。如果廠商面對的投入品價格是固定的，等成本曲線就是一條直線，其斜率代表相對價格。比如：如果每名工人每天的成本為50美元，那麼如果廠商減少使用1名工人，便可以在機器的租金上多開支50美元。
等成本曲線與等產量曲線相切點，為廠商的高效生產點。 等成本函數是所有的、能以一定的總成本購買的資本—勞力組合的集合。 給定資本（價格為r）和勞力（價格為w），則資本和勞力的總成本為： C=rK+wL