❶ 求平均成本最小時的產量和最小平均成本
首先平均成本C/Q=1600/Q+40+0.01Q，
將平均成本對Q求導得（C/Q）'=-(1600/Q^2)+0.01。
令導數為0，則Q^2=1600/0.01
由於Q應為非負數，解得Q*=400，此時(C/Q)*=1600/400+40+0.01*400=48
(1)廠商長期平均成本最小產量怎麼求擴展閱讀：
平均總成本=總成本/總產量
平均固定成本=固定成本/總產量
平均可變成本=可變成本/總產量。
平均成本分為行業平均成本和企業平均成本。行業平均成本也稱社會平均成本，是一個行業內，對生產同種產品的所有企業按照加權平均數方法所計算的平均成本。企業平均成本是由企業的總成本除以企業的總產量所得的商數。
❷ 長期平均成本曲線是( )。
形態一般是U型的、是短期平均成本的包絡線、長期內每一產量水平下可以實現的最小平均成本。
長期平均成本（LAC Long-run Average Cost）是長期中平均每一單位產品的成本,在數值上等於長期總成本除以產量。長期平均成本函數為：LAC=LTC/Q.
規模報酬變化表現為先是遞增，不變,然後遞減決定了LAC曲線表現出先降後升的特徵。
研究結果表明,在大多數行業的生產過程中,企業在得到規模內在經濟的全部好處之後,規模內在不經濟的情況將會隨後出現,但一般要在很高的產量水平時才會出現。
此外,長期平均成本曲線的形態與行業的不同特徵有關。有些行業在規模報酬不變階段持續的時間較短,有些則很長,但是最終總會達到規模報酬遞減的狀況。
❸ 長期平均成本的最小值
同學,你先要知道長短期平均成本,邊際成本曲線之間的關系.
針對本題,如果你不知道以上曲線關系的話,那麼可以記住一下結論：
1、當長短期平均成本相等時,產量在長期總成本曲線上,這時長短期邊際成本相等.
2、長期平均成本是一條U行線.當長期邊際成本等於長期平均成本時,長期平均成本達到最小值,在此前,長期平均成本高於長期邊際成本,長期平均成本正在下降,規模報酬處於遞增階段.
在此之後,長期平均成本低於長期邊際成本,長期平均成本正在上升,規模報酬處於遞減階段.