『壹』 什麼是折算費用
中文名稱：折算費用
英文名稱：annual equivalent cost
定義：工程的固定資產投資及每年的運行管理維修費各換算為每年均等的費用後相加所得之 和。當幾個等效益工程方案進行經濟比較時，年折算費用最小的是最佳方案。 應用學科：水 利科技（一級學科）；水利經濟（二級學科）；經濟評價（水利）（三級學科）；建築學（一級學科）；建築工程學（二級學科）；工程經濟（三級學科） 年折算費用指的是年總成 本與總投資的年基準投資收益之和。其表達式為：U'=C+K·Rc，年折算費用法計算簡便，評 價准則直觀、明確，故適用於多方案的評價。
工程上方案擇優所用的公式是：Zj=Cj+Pj*Rc，其中Zj表示折算費，Cj表示年運營費，Pj表示 投資額，Rc表示基準投資率。這個公式的含義是方案實施後的成本加上投資因素折算成的費 用（投資收益固定時，投資越大方案花費越大）。
例題
某工程有甲、乙、丙、丁四個實施方案可供選擇。四個方案的投資額依次是60萬元、80萬元、100萬元和120萬元。年運行成本依次是16萬元、13萬元、10萬元和6萬元，各方案應用環境相同。設基準投資率為10%。則採用折算費用法選擇的最優方案為（）。
A、甲
B、乙
C、丙
D、丁
參考答案：D
系統解析：
本題考核的是用折算費用法選擇最優方案。本題中的各方案折算費用計算為：甲的折算費用=(16+60×10%)萬元=22萬元；乙的折算費用=(13+80×10%)萬元=21萬元；丙的折算費用=(10+100×10%)萬元=20萬元；丁的折算費用=(6+120×10%)萬元=18萬元，在多方案比較時，可以選擇折算費用最小的方案即選擇最優方案為丁。
『貳』 設備經濟壽命的計算
設備經濟壽命的確定[2]
在設備更新分析中，往往要根據設備的經濟壽命確定設備的更新時機，因而採用科學合理的方法來計算設備的經濟壽命顯得十分重要。在以下分析中我們假設設備產生的收益是相同的，只比較設備的成本。
1．經濟壽命的靜態計算方法
在利率為零的條件下，設備年等額總成本的計算公式如下：式中
n——設備使用期限，在設備經濟壽命計算中，n是一個自變數；
j——設備使用年度，j的取值范圍為1到n；
ACn——n年內設備的年等額總成本；
P——設備的購置成本，即設備之原值；
Cj——在n年使用期間的第j年度設備的運營成本；
Ln——設備在第n年的凈殘值。
由上式可知，設備的年等額總成本ACn等於設備的年等額資產恢復成本與設備的年等額運營成本之和。
在所有的設備使用期限中，能使設備年等額總成本ACn最低的那個使用期限就是設備的經濟壽命。如果設備的經濟壽命為m年，則m應滿足如下不等式條件：上式的關系也可通過圖表示。
【例1】某型號轎車購置費為3萬元，在使用中有如表1的統計資料，如果不考慮資金的時間價值，試計算其經濟壽命。
表1 某型號轎車使用過程統計數據表 單位：元
使用年度j 1 2 3 4 5 6 7
j年度運營成本 5000 6000 7000 9000 11500 14000 17000
n年末殘值 15000 7500 3750 1875 1000 1000 1000
【解】根據公式(1)計算，該型轎車在不同使用期限的年等額總成本如表2所示。
表2 某型號轎車年等額總成本計算表 單位：元
使用期限n 資產恢復成本P − Ln 年等額資產恢復成本 年度運營成本Cj 使用期限內運營成本累計 年等額運營成本 年等額總成本⑦=③+⑥
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
1 15000 15000 5000 5000 5000 20000
2 22500 11250 6000 11000 5500 16750
3 26250 8750 7000 18000 6000 14750
4 28125 7031 9000 27000 6750 13781
5 * 29000 5800 11500 38500 7700 13500 *
6 29000 4833 14000 52500 8750 13583
7 29000 4143 17000 69500 9929 14072
「*」表示轎車經濟壽命對應的年等額總成本。
由計算結果來看，該型號轎車使用5年時，其年等額總成本最低(AC5 = 13500元)，使用期限大於或小於5年時，其年等額總成本均大於13500元，故該汽車的經濟壽命為5年。
設備的運營成本包括：能源費、保養費、修理費、停工損失、廢次品損失等等。一般而言，隨著設備使用期限的增加，年運營成本每年以某種速度在遞增，這種運營成本的逐年遞增稱為設備的劣化。現假定每年運營成本的增量是均等的，即經營成本呈線性增長，如圖2的現金流量所示。假定運營成本均發生在年末，設每年運營成本增加額為λ，若設備使用期限為n年，則第n年時的運營成本為：式中
C1——運營成本的初始值，即第1年的運營成本；
n——設備使用年限。
n年內設備運營成本的平均值為：。
除運營成本外，在年等額總成本中還包括設備的年等額資產恢復成本，其金額為，則年等額總成本的計算公式為：通過求式(4)的極值，可找出設備的經濟壽命計算公式。
設Ln為一常數，令，則經濟壽命m為：【例2】設有一台設備，購置費為8000元，預計殘值800元，運營成本初始值為600元，年運營成本每年增長300元，求該設備的經濟壽命。
【解】由式(5)可得：(年)
2．經濟壽命的動態計算方法
當利率不為零時，計算經濟壽命需考慮資金的時間價值。按照圖2所示的現金流量圖，設備在n年內的等額年總成本AC。可按下式計算：式中符號同前，其中為等額年資產恢復成本，C1 + λ(A / G,i,n)為等額年運營成本。
等額年總成本AG更為一般的計算式如下：式中
TCn——設備在n年內的總成本現值。
【例3】某設備購置費為24000元，第1年的設備運營費為8000元，以後每年增加5600元，設備逐年減少的殘值如表3所示。設利率為12%，求該設備的經濟壽命。
【解】根據公式(6)，設備在使用年限內的等額年總成本計算如下：
n=1：(元)
n=2：(元)
n=3：(元)
n=4：(元)
表3 設備經濟壽命動態計算表 單位：元
第j年末 設備使用到第n年末的殘值 年度運營成本 等額年資產恢復成本 等額年運營成本 等額年總成本
1 12000 8000 14880 8000 22880
2 8000 13600 10427 10641 21068
3 4000 19200 8806 13179 21985
4 0 24800 7901 15610 23511
根據表3的計算結果，設備的經濟壽命為2年。