1. 長期供給函數怎麼求
(1)廠商的長期成本為LC＝Q^3－4Q^2+8Q
長期邊際成本LMC＝3Q^2－8Q+8
長期平均成本LAC＝Q^2－4Q+8
長期平均成本的最低點為Q＝2時，LAC＝4
廠商的長期供給線為其長期邊際成本在邊際成本之上的部分，所以
長期供給函數為P=3Q^2-8Q+8,且Q>=2；
或解出Q＝［8+（64-4*3*（8-P))^0.5]/6={8+[12P-32]^0.5}/6
行業的供給函數為廠商的供給函數的加總，設行業中有n個企業，則
Q總＝n＊Q=n{8+[12P-32]^0.5}/6
(2)完全市場均衡時，均衡價格＝長期平均成本最小值＝4，
由行業需求函數Q＝2000-100P，行業均衡產量為Q＝2000-100*4=1600
將P＝4，Q總＝1600代入行業供給函數
1600=n{8+[12*4-32]^0.5}/6
解出n=800
2. 短期供給函數
對於廠商而言，供給函數是指在給定價格時廠商最優的生產量。邊際成本曲線則描述了不同產量對應的邊際成本。廠商選擇最大化利潤的生產量的充分條件是邊際成本等於邊際收益。在完全競爭市場中，邊際收益等於商品價格，因此邊際成本曲線即是廠商的短期供給函數。
具體來說，假設廠商的邊際成本函數為MC=0.3Q²-4Q+15。當廠商追求利潤最大化時，邊際成本等於邊際收益，即MC=MR。由此，我們可以得出P=MC，即P=0.3Q²-4Q+15。進一步結合供給函數與邊際成本的概念，我們可以推導出MC(Q)=P(Q)，即邊際成本曲線也就是短期供給函數。
在完全競爭市場中，廠商作為價格接受者，其邊際收益等於市場價格。因此，廠商的短期供給函數就是其邊際成本曲線。這個函數能夠幫助廠商確定在不同價格水平下的最優產量。隨著價格的上升，邊際成本曲線也會相應上升，從而導致廠商增加產量。
此外，短期供給函數還可以用來分析市場供需關系。當市場價格高於廠商的邊際成本時，廠商會增加產量以獲取更多利潤。反之，如果市場價格低於邊際成本，廠商可能會減少產量甚至停產。因此，短期供給函數對於理解廠商的生產決策至關重要。
總的來說，短期供給函數通過邊際成本曲線來反映廠商在不同價格水平下的最優產量選擇。它不僅有助於解釋市場中的價格形成機制，還為政策制定者提供了重要的信息，以制定合理的經濟政策。
3. 管理學短期供給函數計算方式
現用符號表示邏輯： 供給函數P=P(Q)，邊際成本MC=MC(Q)，公司利潤最困搜大化條件MC=MR，完全競爭市場條件MR=P，由第三，四可得P=MC，再結合一，二可得MC(Q)=P(Q).因此邊際成本曲線也就是短期供給函數。
對於廠商來說短期供給函數表達的意思是每給定一個價格，侍尺孫廠商所選擇的最優生產產量.廠商邊際成本曲線描述的意思是每給定一個產量對應邊際成本的一一對應函數關系.廠商選擇利益最大化的產量的充分條件是邊際成本等於邊際收益，而在完全競爭的行業中邊際收益等於商品的價格，因此邊際成本曲線也就是廠商的短期供給函數.P=MC=0.3Q_-4Q+15.
一種商品的市場供給量Qs與商品的價格p存在一一對應的關系，一般情況下，價格上漲使供給量沿供給曲線增加，價格下降使供給量沿供給曲線減少，因此供給量Qs是價格p的單調遞增函數，稱為供給函數，記作：Qs=f(p)。
供給是某一時間內和一定的價格水平下，生產者願意並可能為市場提供商品或服務的數量。 影響供給（生產）量的因素 商品本身的價格：一般來說，一種商品的價格高，生產者會增加供給（生產）量。相反，商品的價格低，生產者會減少供給（生產）量。
相關商品的價格：如果某商品價格上漲了，原來生產的商品價格不變，生產者會轉向某商品的生產，原來商品的供給（生產）量必然減少。
生產技術的變動：生產技術的變動也影響生產成本。在一般情況下，生產技術隨著經濟活動的發展不斷提高。一次生產技術的變化一般是單方向的，當生產技術提高時，在同一價格水平上使供給（生產）量增加。
生產要素的變動：生產要素價格變化，導致生產成本發生變化。生產要素價格上漲表明生產成本增加，在同一價格水平上，供給（生產）量減少：反之老鏈，生產要素價格下降，使生產成本減少，在同一價格水平上，供給（生產）量增加。
政府的稅收和扶持政策：這實際上也影響到生產成本的變化。在一定條件下，政府如果增加稅收，生產者的負擔則加重，供給（生產）量便會減少，反之則會增加。
廠商對未來的預期：如果行情看漲，廠商就會增加供給（生產）量；反之亦然。 自然條件：如水果、蔬菜等季節性較強的產品，在生產旺季，供給（生產）量自然會大於其他時間。