① 關於拍賣保留價格的題
應該設置10元為保留價格。
解析：
兩個人定有一個人買，姑且設前者為甲，後者為乙。
乙的最低保留價格為10元，高於甲的最高保留價格，故保留價格不應低於10元。
題目中「為了達到期望收益最大」。若保留價格設為10元，乙一定用10元價格買下拍賣物（理性競拍者不會用30元買10元就可以買到的東西）。概論為1，期望E=1*10=10.
若設為15元，則期望E=1/2*15=7.5.
若設為10-15中任何一個值P，則期望E=1/2*P<7.5.
綜上知：保留價格應為10元。
另有一道相似的題目，若乙有1/2的概率出12元，1/2的概率出30元，為達到期望收益最大，則保留價格應設為30元。
理由同上：1*12=12 < 1/2*30=15.