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12件產品抽2件有多少種情況

發布時間: 2025-03-15 04:48:31

㈠ 設在12個同類型的零件中有2個次品,抽取3次進行檢驗,每次抽取一個,並且取出不再放回,若以ξ表示取出次

由題意ξ的所有可能取值為0,1,2.
由12個同類型的零件中有2個次品,抽取3次進行檢驗,每次抽取一個,並且取出不再放回,可有
A 312
中抽法,其中若抽出的都是正品則有
A 310
中抽法,故P(ξ=0)=
A 310
A 312
=
6
11

其中有一個次品和兩個正品的抽法為
C 12
C 210
A 33
種,故P(ξ=1)=
C 210
C 12
A 33
A 312
=
9
22

其中有兩個次品和一個正品的抽法
C 22
C 110
A 33
種,故P(ξ=2)
C 22
C 110
A 33
A 312
=
1
22

其分布列如表:
∴E(ξ)= 0×
6
11
+1×
9
22
+2×
1
22
=
1
2

故答案為
1
2