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6種產品有多少種組合

發布時間: 2025-03-16 13:01:36

『壹』 香蕉,西瓜,桃子,蘋果,桔子,梨子。六個物品中選三物品個有幾種組合 麻煩做個排列

香蕉,西瓜,蘋果,桃子,桔子,梨子這六個物品選三種的組合有多少種呢?我們可以使用組合數的概念來計算。
根據組合數的計算公式,從n個物品中選取r個物品的組合數可以表示為C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!),其中n!表示n的階乘。
對於這個問題,n=6(六個物品),r=3(選取三種物品)。我們可以計算出C(6, 3)的值。
C(6, 3) = 6! / (3! * (6-3)!)
= 6! / (3! * 3!)
= (6 * 5 * 4) / (3 * 2 * 1)
= 20
因此,從香蕉、西瓜、蘋果、桃子、桔子、梨子這六個物品中選取三種物品的組合有20種。以下是這20種組合的排列:

香蕉、西瓜、蘋果
香蕉、西瓜、桃子
香蕉、西瓜、桔子
香蕉、西瓜、梨子
香蕉、蘋果、桃子
香蕉、蘋果、桔子
香蕉、蘋果、梨子
香蕉、桃子、桔子
香蕉、桃子、梨子
香蕉、桔子、梨子
西瓜、蘋果、桃子
西瓜、蘋果、桔子
西瓜、蘋果、梨子
西瓜、桃子、桔子
西瓜、桃子、梨子
西瓜、桔子、梨子
蘋果、桃子、桔子
蘋果、桃子、梨子
蘋果、桔子、梨子
桃子、桔子、梨子
希望以上回答能夠幫到您!

『貳』 用6枚不同的珍珠串一條項鏈,共有多少種不同的串法

一共有60種不同的串法。

A(5,5)=5x4x3x2x1=120(種)

120÷2=60(種)

答:一共有60種不同的串法。

【解析】

本題考查排列組合的問題。針對排列並分析組合的結果。

首先注意,本題中的珍珠是可以翻轉的,所以此時的排列數應為A(5,5)/2=60(一串珍珠項鏈翻轉之後,原來的123456就變成了654321,即對應的排列數會比不能翻轉時多一倍,因此求出A(5,5)之後還要再除以2)。

(2)6種產品有多少種組合擴展閱讀:

排列組合的計數原理:

1、加法原理:做一件事,完成它可以有n類辦法,在第一類辦法中有m1種不同的方法,在第二類辦法中有m2種不同的方法,……,在第n類辦法中有mn種不同的方法,那麼完成這件事共有N=m1+m2+m3+…+mn種不同方法。

2、第一類辦法的方法屬於集合A1,第二類辦法的方法屬於集合A2,……,第n類辦法的方法屬於集合An,那麼完成這件事的方法屬於集合A1UA2U…UAn。

3、分類的要求 :每一類中的每一種方法都可以獨立地完成此任務;兩類不同辦法中的具體方法,互不相同(即分類不重);完成此任務的任何一種方法,都屬於某一類(即分類不漏)。