① 微積分中一共有幾種極限不定型
七種,具體包括:
如果當x→x0(或者x→∞)時,兩個函數f(x)與g(x)都趨於零或者趨於無窮大,那麼極限lim [f(x)/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在,也可能不存在,通常把這種極限稱為未定式或者未定型,分別用0/0和∞/∞來表示。
對於這類極限,不能直接用商的極限等於極限的商來求,通常用洛必達法則(或譯作羅必塔法則; L'Hôpital Rule)來求解。
(1)什麼是不定型用工具擴展閱讀:
應用洛必達法則求不定型的注意事項:
1、若條件符合,洛必達法則可連續多次使用,直到求出極限為止。
2、洛必達法則是求未定式極限的有效工具,但是如果僅用洛必達法則,往往計算會十分繁瑣,因此一定要與其他方法相結合,比如及時將非零極限的乘積因子分離出來以簡化計算、乘積因子用等價量替換等等。