『壹』 簡述向量在高中數學課程中的作用。
【答案】：向量在高中數學中的教育價值，主要體現在它有利於培養學生數形結合的思想方法，有利於拓寬解題思路，有利於發展學生的運算能力。
（1）向量的引入有利於培養學生數形結合的思想方法
向量集數與形於一身，它既是代數研究對象，又是幾何研究對象；既可以進行運算，又可以圖形表示，它是數形結合思想方法的體現。因此，學習向量知識有利於培養學生數形結合的思想方法。
（2）向量的引入有利於拓寬解題思路
向量方法既是數學思想方法的體現，又是問題解決的一種方法途徑。在中學數學中，向量使數與形合二為一，聯系幾何、代數、三角函數等知識。它既是解決問題的思想方法，又是手段工具；它使得學生在解決數學問題時思路清晰明確，降低思維轉換過程的難度。向量方法對於解決數學問題及日常生活中的實際問題具有重要價值。
（3）向量的引入有利於發展學生的運算能力
向量的線性運算與多項式的運算相類似，其運算特點主要表現在向量的數量積運算。向量的運算與數的運算、多項式的運算既有聯系又有區別，向量的運算形式比較多，比較全面。學習向量知識可以發展學生的運算能力，增強學生對代數運算本質的認識。