㈠ 请运用等产量线与等成本线分析生产要素的最优组合
等成本曲线与等产量曲线中的一条相切时，等产量曲线的边际技术替代率=等成本曲线的斜率。即两要素的边际技术替代率=价格比例时，就实现了生产要素的最优。
㈡ 什么是等成本曲线其数学表达式是什么
等成本曲线表示一个固定的总支出所能得到的各种投入品组合。如果厂商面对的投入品价格是固定的，等成本曲线就是一条直线，其斜率代表相对价格。比如：如果每名工人每天的成本为50美元，那么如果厂商减少使用1名工人，便可以在机器的租金上多开支50美元。
成本方程为：
C =WL+ rK
K=-WL/r+C/r
㈢ 等成本线和预算线的区别与联系
一、两者的主要特征不同：
1、等成本线的主要特征：等成本线的斜率为负值。等成本线以内区域中的任何一点，表示既定的全部成本都用来购买该点的劳动和资本的组合以后还有剩余。
等成本线以外的区域中的任何一点，表示用既定的全部成本购买该点的劳动和资本的组合都不够。唯有等成本线上的任何一点，才表示用既定的全部成本刚好能购买到的劳动和资本的组合。
2、预算线的主要特征：消费者的收入I不变，两种商品的价格P1和P2同比例同方向发生变化，这时，相应的预算线的位置也会发生平移。其理由是，P1和P2同比例方向的变化，并不影响预算线的斜率-P1/P2，而只能使预算线的横、纵截距I/P1和I/P2发生变化。
二、两者的概述不同：
1、等成本线的概述：等成本线是在既定的成本和既定的要素价格条件下生产者可以购买的两种要素的各种不同的最大数量组合的轨迹。由于成本方程式是线性的，所以等成本线必是一条直线。
2、预算线的概述：预算线在既定价格水平下，消费者用给定的收入可能购买的各种商品组合点的轨迹。有时称预算约束或者消费可能线、价格线。
三、两者的作用不同：
1、等成本线的作用：在现实生活中，各种生产要素都是有价的。例如：雇佣工人，需要支付工人的工资；到银行贷款，需要支付银行的利息；办工厂，需要租用土地，需支付地租等等。厂商要想购买这些生产要素，就必须有一定的货币支出，这种货币的支出构成了厂商的生产成本。一个厂商若想追求最大利润，就必须考虑成本。
2、预算线的作用：表示在消费者的收入和商品的价格给定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品的各种组合。
㈣ 等成本曲线
等成本线又称企业预算线，它是一条表明在生产者的成本与生产要素价格既定的条件下，生产者所能购买到的两种生产要素数量的最大组合。
它是斜率为K=-Pl/Pk的一条直线横坐标为L，纵坐标为K。
㈤ 等产量曲线和等成本曲线的关系和作用
等产量曲线是指生产出相同产量的生产要素的各种组合构成的曲线，等成本曲线由成本相等的要素组合构成的曲线，二者的关系是若生产商要达到最大效益，则两线相切，二者共同的作用是帮助生产商达到生产最大效益。
拓展资料：等产量曲线是在技术水平不变的条件下生产一种商品在一定产量下的两种生产要素投入量的各种不同组合的轨迹，在这条曲线上的各点代表投入要素的各种组合比例，其中的每一种组合比例所能生产的产量都是相等的。以常数Q0表示既定的产量水平，则与等产量曲线相对应的生产函数为： Q=f(L，K)=Q0
等产量曲线表示能够产生某一产品在某产量水平下的所有可能的（有效率的）投入品组合。因为，等产量曲线上的每一点都代表能生产一定产量的各种要素的有效组合。因此，要增加某种要素的投入量并保持产量不变，就必须相应地减少另一种要素的投入量。如果生产一定的产量，需要同时增加劳动和资本的投入，或者不减少劳动的同时却要增加资本的数量，那么原先的生产组合就是无效的。
等成本曲线表示一个固定的总支出所能得到的各种投入品组合。如果厂商面对的投入品价格是固定的，等成本曲线就是一条直线，其斜率代表相对价格。比如：如果每名工人每天的成本为50美元，那么如果厂商减少使用1名工人，便可以在机器的租金上多开支50美元。
等成本曲线与等产量曲线相切点，为厂商的高效生产点。 等成本函数是所有的、能以一定的总成本购买的资本—劳力组合的集合。 给定资本（价格为r）和劳力（价格为w），则资本和劳力的总成本为： C=rK+wL