‘壹’ 什么是折算费用
中文名称：折算费用
英文名称：annual equivalent cost
定义：工程的固定资产投资及每年的运行管理维修费各换算为每年均等的费用后相加所得之 和。当几个等效益工程方案进行经济比较时，年折算费用最小的是最佳方案。 应用学科：水 利科技（一级学科）；水利经济（二级学科）；经济评价（水利）（三级学科）；建筑学（一级学科）；建筑工程学（二级学科）；工程经济（三级学科） 年折算费用指的是年总成 本与总投资的年基准投资收益之和。其表达式为：U'=C+K·Rc，年折算费用法计算简便，评 价准则直观、明确，故适用于多方案的评价。
工程上方案择优所用的公式是：Zj=Cj+Pj*Rc，其中Zj表示折算费，Cj表示年运营费，Pj表示 投资额，Rc表示基准投资率。这个公式的含义是方案实施后的成本加上投资因素折算成的费 用（投资收益固定时，投资越大方案花费越大）。
例题
某工程有甲、乙、丙、丁四个实施方案可供选择。四个方案的投资额依次是60万元、80万元、100万元和120万元。年运行成本依次是16万元、13万元、10万元和6万元，各方案应用环境相同。设基准投资率为10%。则采用折算费用法选择的最优方案为（）。
A、甲
B、乙
C、丙
D、丁
参考答案：D
系统解析：
本题考核的是用折算费用法选择最优方案。本题中的各方案折算费用计算为：甲的折算费用=(16+60×10%)万元=22万元；乙的折算费用=(13+80×10%)万元=21万元；丙的折算费用=(10+100×10%)万元=20万元；丁的折算费用=(6+120×10%)万元=18万元，在多方案比较时，可以选择折算费用最小的方案即选择最优方案为丁。
‘贰’ 设备经济寿命的计算
设备经济寿命的确定[2]
在设备更新分析中，往往要根据设备的经济寿命确定设备的更新时机，因而采用科学合理的方法来计算设备的经济寿命显得十分重要。在以下分析中我们假设设备产生的收益是相同的，只比较设备的成本。
1．经济寿命的静态计算方法
在利率为零的条件下，设备年等额总成本的计算公式如下：式中
n——设备使用期限，在设备经济寿命计算中，n是一个自变量；
j——设备使用年度，j的取值范围为1到n；
ACn——n年内设备的年等额总成本；
P——设备的购置成本，即设备之原值；
Cj——在n年使用期间的第j年度设备的运营成本；
Ln——设备在第n年的净残值。
由上式可知，设备的年等额总成本ACn等于设备的年等额资产恢复成本与设备的年等额运营成本之和。
在所有的设备使用期限中，能使设备年等额总成本ACn最低的那个使用期限就是设备的经济寿命。如果设备的经济寿命为m年，则m应满足如下不等式条件：上式的关系也可通过图表示。
【例1】某型号轿车购置费为3万元，在使用中有如表1的统计资料，如果不考虑资金的时间价值，试计算其经济寿命。
表1 某型号轿车使用过程统计数据表 单位：元
使用年度j 1 2 3 4 5 6 7
j年度运营成本 5000 6000 7000 9000 11500 14000 17000
n年末残值 15000 7500 3750 1875 1000 1000 1000
【解】根据公式(1)计算，该型轿车在不同使用期限的年等额总成本如表2所示。
表2 某型号轿车年等额总成本计算表 单位：元
使用期限n 资产恢复成本P − Ln 年等额资产恢复成本 年度运营成本Cj 使用期限内运营成本累计 年等额运营成本 年等额总成本⑦=③+⑥
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
1 15000 15000 5000 5000 5000 20000
2 22500 11250 6000 11000 5500 16750
3 26250 8750 7000 18000 6000 14750
4 28125 7031 9000 27000 6750 13781
5 * 29000 5800 11500 38500 7700 13500 *
6 29000 4833 14000 52500 8750 13583
7 29000 4143 17000 69500 9929 14072
“*”表示轿车经济寿命对应的年等额总成本。
由计算结果来看，该型号轿车使用5年时，其年等额总成本最低(AC5 = 13500元)，使用期限大于或小于5年时，其年等额总成本均大于13500元，故该汽车的经济寿命为5年。
设备的运营成本包括：能源费、保养费、修理费、停工损失、废次品损失等等。一般而言，随着设备使用期限的增加，年运营成本每年以某种速度在递增，这种运营成本的逐年递增称为设备的劣化。现假定每年运营成本的增量是均等的，即经营成本呈线性增长，如图2的现金流量所示。假定运营成本均发生在年末，设每年运营成本增加额为λ，若设备使用期限为n年，则第n年时的运营成本为：式中
C1——运营成本的初始值，即第1年的运营成本；
n——设备使用年限。
n年内设备运营成本的平均值为：。
除运营成本外，在年等额总成本中还包括设备的年等额资产恢复成本，其金额为，则年等额总成本的计算公式为：通过求式(4)的极值，可找出设备的经济寿命计算公式。
设Ln为一常数，令，则经济寿命m为：【例2】设有一台设备，购置费为8000元，预计残值800元，运营成本初始值为600元，年运营成本每年增长300元，求该设备的经济寿命。
【解】由式(5)可得：(年)
2．经济寿命的动态计算方法
当利率不为零时，计算经济寿命需考虑资金的时间价值。按照图2所示的现金流量图，设备在n年内的等额年总成本AC。可按下式计算：式中符号同前，其中为等额年资产恢复成本，C1 + λ(A / G,i,n)为等额年运营成本。
等额年总成本AG更为一般的计算式如下：式中
TCn——设备在n年内的总成本现值。
【例3】某设备购置费为24000元，第1年的设备运营费为8000元，以后每年增加5600元，设备逐年减少的残值如表3所示。设利率为12%，求该设备的经济寿命。
【解】根据公式(6)，设备在使用年限内的等额年总成本计算如下：
n=1：(元)
n=2：(元)
n=3：(元)
n=4：(元)
表3 设备经济寿命动态计算表 单位：元
第j年末 设备使用到第n年末的残值 年度运营成本 等额年资产恢复成本 等额年运营成本 等额年总成本
1 12000 8000 14880 8000 22880
2 8000 13600 10427 10641 21068
3 4000 19200 8806 13179 21985
4 0 24800 7901 15610 23511
根据表3的计算结果，设备的经济寿命为2年。