① 年金成本的公式分子的残值收入乘以现值系数怎么变成残值收入乘以贴现率，这个公式怎么变换的
由于年金现值系数＝（1－复利现值系数）/贴现率，可知，复利现值系数＝1－年金现值系数×贴现率。将复利现值系数替换就可以得出下面的公式。
年金成本=（原始投资额-残值收入*复利现值系数+连加“年营运成本现值”）/年金现值系数
=（原始投资额-残值收入+残值收入-残值收入*复利现值系数+连加“年营运成本现值”）/年金现值系数
=（原始投资额-残值残值）/年金现值系数+残值收入*（1-复利现值系数）/年金现值系数+
加“年营运成本现值”/年金现值系数
=（原始投资额-残值残值）/年金现值系数+残值收入*[1-1/（1+i）^n]/{[1-（1+i）^-n]/i}+
加“年营运成本现值”/年金现值系数，就可以得出下面的公式
=（原始投资额-残值残值）/年金现值系数+残值收入*i+∑（年营运成本现值）/年金现值系数。
(1)年金成本分子怎么计算扩展阅读
年金成本公式中，残值收入的计算推导如下
由于年金现值系数=[(1-(1+i)^(-n)]/i，复利现值系数=(1+i)^(-n)，所以年金现值系数=（1-复利现值系数）/i，替换复利现值系数可以导出式子：
年金成本＝残值收入×（1－年金现值系数×贴现率）/年金现值系数
分子乘开：
＝（残值收入－残值收入×年金现值系数×贴现率）/年金现值系数
去掉括号，变为两项：
＝残值收入/年金现值系数－残值收入×贴现率
再和前面的负号相联系，就是－残值收入/年金现值系数＋残值收入×贴现率