1. 长期供给函数怎么求
(1)厂商的长期成本为LC＝Q^3－4Q^2+8Q
长期边际成本LMC＝3Q^2－8Q+8
长期平均成本LAC＝Q^2－4Q+8
长期平均成本的最低点为Q＝2时，LAC＝4
厂商的长期供给线为其长期边际成本在边际成本之上的部分，所以
长期供给函数为P=3Q^2-8Q+8,且Q>=2；
或解出Q＝［8+（64-4*3*（8-P))^0.5]/6={8+[12P-32]^0.5}/6
行业的供给函数为厂商的供给函数的加总，设行业中有n个企业，则
Q总＝n＊Q=n{8+[12P-32]^0.5}/6
(2)完全市场均衡时，均衡价格＝长期平均成本最小值＝4，
由行业需求函数Q＝2000-100P，行业均衡产量为Q＝2000-100*4=1600
将P＝4，Q总＝1600代入行业供给函数
1600=n{8+[12*4-32]^0.5}/6
解出n=800
2. 短期供给函数
对于厂商而言，供给函数是指在给定价格时厂商最优的生产量。边际成本曲线则描述了不同产量对应的边际成本。厂商选择最大化利润的生产量的充分条件是边际成本等于边际收益。在完全竞争市场中，边际收益等于商品价格，因此边际成本曲线即是厂商的短期供给函数。
具体来说，假设厂商的边际成本函数为MC=0.3Q²-4Q+15。当厂商追求利润最大化时，边际成本等于边际收益，即MC=MR。由此，我们可以得出P=MC，即P=0.3Q²-4Q+15。进一步结合供给函数与边际成本的概念，我们可以推导出MC(Q)=P(Q)，即边际成本曲线也就是短期供给函数。
在完全竞争市场中，厂商作为价格接受者，其边际收益等于市场价格。因此，厂商的短期供给函数就是其边际成本曲线。这个函数能够帮助厂商确定在不同价格水平下的最优产量。随着价格的上升，边际成本曲线也会相应上升，从而导致厂商增加产量。
此外，短期供给函数还可以用来分析市场供需关系。当市场价格高于厂商的边际成本时，厂商会增加产量以获取更多利润。反之，如果市场价格低于边际成本，厂商可能会减少产量甚至停产。因此，短期供给函数对于理解厂商的生产决策至关重要。
总的来说，短期供给函数通过边际成本曲线来反映厂商在不同价格水平下的最优产量选择。它不仅有助于解释市场中的价格形成机制，还为政策制定者提供了重要的信息，以制定合理的经济政策。
3. 管理学短期供给函数计算方式
现用符号表示逻辑： 供给函数P=P(Q)，边际成本MC=MC(Q)，公司利润最困搜大化条件MC=MR，完全竞争市场条件MR=P，由第三，四可得P=MC，再结合一，二可得MC(Q)=P(Q).因此边际成本曲线也就是短期供给函数。
对于厂商来说短期供给函数表达的意思是每给定一个价格，侍尺孙厂商所选择的最优生产产量.厂商边际成本曲线描述的意思是每给定一个产量对应边际成本的一一对应函数关系.厂商选择利益最大化的产量的充分条件是边际成本等于边际收益，而在完全竞争的行业中边际收益等于商品的价格，因此边际成本曲线也就是厂商的短期供给函数.P=MC=0.3Q_-4Q+15.
一种商品的市场供给量Qs与商品的价格p存在一一对应的关系，一般情况下，价格上涨使供给量沿供给曲线增加，价格下降使供给量沿供给曲线减少，因此供给量Qs是价格p的单调递增函数，称为供给函数，记作：Qs=f(p)。
供给是某一时间内和一定的价格水平下，生产者愿意并可能为市场提供商品或服务的数量。 影响供给（生产）量的因素 商品本身的价格：一般来说，一种商品的价格高，生产者会增加供给（生产）量。相反，商品的价格低，生产者会减少供给（生产）量。
相关商品的价格：如果某商品价格上涨了，原来生产的商品价格不变，生产者会转向某商品的生产，原来商品的供给（生产）量必然减少。
生产技术的变动：生产技术的变动也影响生产成本。在一般情况下，生产技术随着经济活动的发展不断提高。一次生产技术的变化一般是单方向的，当生产技术提高时，在同一价格水平上使供给（生产）量增加。
生产要素的变动：生产要素价格变化，导致生产成本发生变化。生产要素价格上涨表明生产成本增加，在同一价格水平上，供给（生产）量减少：反之老链，生产要素价格下降，使生产成本减少，在同一价格水平上，供给（生产）量增加。
政府的税收和扶持政策：这实际上也影响到生产成本的变化。在一定条件下，政府如果增加税收，生产者的负担则加重，供给（生产）量便会减少，反之则会增加。
厂商对未来的预期：如果行情看涨，厂商就会增加供给（生产）量；反之亦然。 自然条件：如水果、蔬菜等季节性较强的产品，在生产旺季，供给（生产）量自然会大于其他时间。