① 关于拍卖保留价格的题
应该设置10元为保留价格。
解析：
两个人定有一个人买，姑且设前者为甲，后者为乙。
乙的最低保留价格为10元，高于甲的最高保留价格，故保留价格不应低于10元。
题目中“为了达到期望收益最大”。若保留价格设为10元，乙一定用10元价格买下拍卖物（理性竞拍者不会用30元买10元就可以买到的东西）。概论为1，期望E=1*10=10.
若设为15元，则期望E=1/2*15=7.5.
若设为10-15中任何一个值P，则期望E=1/2*P<7.5.
综上知：保留价格应为10元。
另有一道相似的题目，若乙有1/2的概率出12元，1/2的概率出30元，为达到期望收益最大，则保留价格应设为30元。
理由同上：1*12=12 < 1/2*30=15.