㈠ p6进度系统中权重是怎样划分
1. 因为主板扩展槽或扩展卡有问题，导致插上诸如声卡等扩展卡后主板没有响应而无显示。
2.免跳线主板在CMOS里设置的CPU频率不对，也可能会引发不显示故障，对此，只要清除CMOS即可予以解决。清除CMOS的跳线一般在主板的锂电池附近，其默认位置一般为1、2短路，只要将其改跳为2、3短路几秒种即可解决问题，对于以前的老主板如若用户找不到该跳线，只要将电池取下，待开机显示进入CMOS设置后再关机，将电池上上去亦达到CMOS放电之目的。
㈡ GCSE化学要学一些什么（学过的麻烦你们了）
见下列网站：
http://blog.zbyz.net/user1/5/archives/2007/200732620025.html
http://www.bellerbys.com/schinese/study/ecation.aspx
http://www.at0044.com/uk/info/204696730537381.html
一、GCSE 化学考试评价方案
英国GCSE考试属于基础教育阶段中关键学段（14—16岁，以下简称 K4），由国家指定考标准，若干考试委员会组织实施。其大体情况是：学生K4时（约16岁）参加GCSE考试。考试科目包括K4的国家统一课程，如英语、数学、科学、信息技术等。GCSE成绩既是大学入学要求，也是一些用人单位要求，其证书是升入高等院校的凭证之一。[2]因此，考试具有一定的权威性。
GCSE 化学考试中的学科内容划分成6个模块，分别为：化学变化的类型、结构与化学键、行动中的化学（包括概念和现象）、金属、土壤的原料、水合及有机化学。对上述6个模块的考查通过三种形式得以实施，即期末考试、模块测试和课程作业（coursework）。考试的评价目标（Assessment Objectives，AOs）分成4个维度，各目标维度及要求和具体各部分评价目标权重分别见表1和表2。[3]
二、探究性技能领域评价模式
GCSE 化学考试标准明确提出：对于 GCSE 化学考试中学生“ 科学探究”（science inquire）能力的评价，主要以表 1 中目标维度—“ 探究性技能（AO3）”的要求为基本导向，通过考查和评定学生在学习活动中完成“的课程作业（” coursework）来实现。
“ 课程作业”是学生日常学习活动中形成的学习结果的一种表现形式，由考试中心制定评价标准，包含实验设计、实施、分析实证和得出结论、评估过程和实证等科学探究要素。考生在学习过程中完成，教师评分并由考试中心复核。课程作业的形式多种多样，如实验报告、论文、调查报告、实验设计和操作等。评价主要通过以下四个技能领域来实现：P，计划（ Planning）；O，获得实证资料（ Obtaining evidence）；A，分析和考虑实证资料（ Analysing and considering evidence）；E，进行评估（ Evaluating）。每一项技能领域都应进行单独的评分描述，描述包含一些综述性评语。在任何情况下，评分描述都应该有利于评判学生的表现。评分描述由各种分数等级构成。P、O、A 技能领域分为 2、4、6、8分四个等级，E 技能领域分为 2、4、6 分三个等级，E 中的 6 分与其它领域中的 8 分等值。四项技能领域共计满分为 30 分。一般情况下，某一个分数等级包含比其更低等级的水平。当考生达到一个分数等级且部分达到上一级分数时，可使用中间分评定（如：3、5、7 分）。在倾尽全力仍不能达到 2 分等级的考生可以被赋予 1 分，但对于考核过程中并未尽力且没有任何考核成果的考生应判为 0分。各领域评分对象不超过两项课程作业，四项评分中至少有一项应从基于实际操作的探究性作业中评出。为了保证评价中的书面通知质量，评分描述中应使用评定术语，如：计划、交流、描述、记录、识别、解释、议论等。[4]
表 1.G C S（E 化学）考试目标维度与要求
目标维度 要求
知识及理解能力（ AO1） a.能够认出、回忆和理解特定的化学事实、术语、原理、概念和应用技术；
b.理解化学思想的贡献和局限以及影响这些思想发展的因素；
c.利用现有知识理解化学应用的优点和缺点；
d.选择、组织和呈现相关信息
知识的运用和理解能力、分析和评估能力（ AO2）
a.根据化学原理和概念，描述、阐明和解释现象、作用和思想，清晰、有逻辑地提出论点和意见；
b.理解并能相互转换不同的模型，用文字和图表表达数据；
c.进行相关计算；
d.在家庭、工作和环境等一系列不熟悉的相关情境中应用原理和概念；
e.评估化学信息，并从中做出有见地的判断
探究性技能（ AO3） a.设计策划探究活动，根据现有的化学知识和理解力，选择合适的策略；
b.论证合适的探究方法，包括安全和巧妙的实用技术，获得充分和适度精确的数据，并系统地记录下
数据；
c.解释数据并得出和现象一致的结论，用现有的化学知识和理解能力尽可能解释这些发现；
d.对采用的数据和方法进行评估
表 2.各部分评价目标（ AO s）权重
评价目标
权重组成（ % ）
AOs的合计权重（ %）
期末试卷
模块测试
课程作业
AO1
30
20
-
50
AO2
20
10
-
30
AO3
-
-
20
20
总体权重( % ）
50
30
20
100
三、各领域探究性技能评价细则
各项探究性技能领域评价细则分别由两部分组成，即评价标准要求和评分描述。通过设定考生应达到的具体要求和每项要求所应赋予的得分，GCSE 化学考试中探究性技能的评价既便于考生明确学习目标，又有利于教师教学指向明确、评价操作规范得当。
（一）技能领域 P:计划（ Planning）
评价标准要求：[5]a.根据科学知识和理解力将想法生成可研究的形式，并设计出一个合适的探究策略；b. 决定是否采用那些第一手的经验或二次引用的资料；c.进行预先的准备工作并进行合理的预测；d. 在收集实证资料时考虑需加以重视的关键性因素，并考虑在变量不易控制的情境中怎样收集实证资料；e.决定数据采集的宽广度以及使用的技术、设备和材料。评分描述见表 3。
表 3.技能领域 P 的赋分标准
分数等级 考生应达到的要求（ 从上到下要求逐渐增高）
2 分
P2 分 a
列出简要的步骤
4 分
6 分
P4 分 a
设计能收集有效实证资料的方案
P4 分 b
计划使用适当的仪器或资源供收集实证资料所用
P6 分 b
适根据当的科步学知骤中识做和出理预解测力设计和交流探究步骤，确定关键因素的变化情况并加以重视和控制
P6 分 b
确定实证收集适当的宽广度
8 分
P8 分 a
需运的用详条件细的，证科实学先知前识做和出理的
P8 分 b
从预先准备工作中采集相关信息，宣布探究计划
（二）技能领域 O :获得实证资料（ Obtaining evidence）
评价标准要求：[6]f.恰当地使用仪器和资源，掌控工作环境以确保自身及他人安全；g.根据相应情境进行观察和测量，记录精确度适当的数据，包括运用信息与交流技术；h.进行充分地观察和测量以减小误差并获得可信的数据；i.判断观察与测量的不确定性；j. 使用各种图表和信息与交流技术定性或定量地表述和交流数据。评分描述见表 4。
表 4.技能领域 O 的赋分标准
分数等级
考生应达到的要求（ 从上到下逐渐增高）
2分
O2 分 a
使用简单安全的方法收集数据
4分
O4 分 a
收集恰当的数据并保证数据足量
O4 分 b
记录数据
6分
O6 分 a
收集充足的、具有体系的、精确的数据，进行反复操作并检查
O6 分 b
清楚准确地记录下数据
8分
O8 分 a
运用准确精密的步骤和操作获得数据，记录具有恰当读数范围的可靠数据
㈢ 安全预警管理技术在建筑施工中的应用
下面是中达咨询给大家带来关于人安全预警管理技术在建筑施工中的应用，以供参考。
建筑安全生产预警体系研究是以企业预警体系论为指导,针对建筑企业安全生产不适于建筑发展现状的矛盾提出的一种新型的、具有创造意义的研究课题。它通过对现有建筑安全生产模式的分析论证,提出一种能够监测、诊断、预控安全事故的建筑安全生产预警体系系统。旨在为建筑安全生产管理提供一种具有实际运用价值和可操作性的建筑安全管理新模式。
针对建筑企业而言,建筑安全生产预警管理技术的本质在于预先控制、事前管理,其目的就是要在建筑安全工作中实现预警管理,变原来的跟踪调节为预期调节,实现管理思想和管理方式的根本转变。建筑安全预警管理需要从事故危险源出发,重视对危险源和隐患进行监控预警,采用高新技术手段实施各种监控预警措施,变事故处理为事故预防,随时发现隐患,随时进行排除,把事故消灭在萌芽状态,牢牢掌握安全管理的主动权,从而把安全管理工作的水平提高到一个新层次。
1建筑安全预警指标体系的建立
要进行建模研究,就必须先找到能够合理反映建筑安全生产的指标。本文从人员、机械、环境和管理4个方面来建立指标体系。当然各方面涉及到的内容有所不同,其基本方法是通过统计各个指标的百分比来进行预警。只有这四方面协调发展才能保证建筑的安全生产,忽视任何一个方面都将对建筑生产造成一定的安全隐患。
11建筑施工人员监测指标(H1)
(1)违章作业率(P1)违章作业是建筑安全事故的主要原因。违章作业率=(工作人员的违章次数现场施工人员总数)×100%。
(2)违章指挥率(P2)违章指挥率主要是针对现场管理人员的不安全行为而建立的预警监测指标。违章指挥率=(指挥人员的违章次数现场施工人员总数)×100%。
(3)作业人员技术水平达标率(P3)未达到国家规定的生产技术水平就上岗操作,则必然为事故的发生埋下隐患。作业人员技术水平达标率=(技术达标人员数现场施工人员总数)×100%。
(4)作业人员超时作业率(P4)作业人员得不到充分休息、疲劳作业也是导致安全事故发生的主要原因之一。作业人员超时作业率=(作业人员超时工作日作业人员总工作日)×100%。
12施工机械监测指标(H2)
(1)机械维修保养合格率(P1)设备维修保养不良是设备不安全状态的主要表现。维修保养合格率=(抽检设备维修保养合格数抽检设备总台数)×100%。
(2)设备故障率(P2)及时了解并掌握设备故障率的变化趋势,将有利于控制设备的不安全状态,保障安全生产。设备故障率=(设备故障停机时间设备生产运转时间)×100%
(3)设备更新率(P3)机械设备损耗随着生产的不断进行,必然会在一定程度上影响建筑生产的效率和生产安全质量,因此就需要定期对设备进行更新。设备更新率=(某段时间内设备更新台数同期建筑拥有总设备数)×100%。
(4)设备带病作业率(P4)要彻底控制建筑设备不安全状态,必须控制设备带病作业率。设备带病作业率=(设备带病作业数使用设备总台数)×100%。
(5)安全防护设备合格率(P5)安全防护作为建筑生产的主要保护措施,在整个作业环境中起着举足轻重的作用。安全防护设备合格率=(安全防护设备合格数建筑拥有的设备总数)×100%。
13管理状态监测指标体系(H3)
(1)安全管理制度完善率(P1)主要指针对建筑安全生产情况,在制订安全管理制度时,是否考虑到建筑生产的各方面因素,包括“内部、外部;职工、管理层”等诸方面因素。安全管理制度完善率=(实用安全管理制度数安全管理制度总数)×100%。
(2)安全管理制度标准率(P2)针对每一条款而言,将安全管理加以细化,使每一项制度符合建筑安全的生产特点,而且通过努力可以实现。安全管理制度标准率=(标准安全管理数安全管理制度总数)×100%。
(3)专业安全管理人员占有率(P3)安全管理作为管理的一个重要方面,必须有专门的安全管理人员来执行,否则安全生产问题将被忽视。专业安全管理人员占有率=(专业安全管理人员数全部安全管理人员数)×100%。
(4)安全管理组织的协调性(P4)作为一个组织,必然有许多部门,因此在执行任务的过程中必须强调组织的合作精神,任何一个部门脱节都将影响到整个组织的工作。任务执行的满意度=(任务执行的满意数组织接受任务的总数)×100%。
(5)事故率(P5)=事故件数同期内完成的工程量。(6)伤亡率(P6)=伤亡人数同期内完成的工程量。
14现场作业环境监测指标体系(H4)
(1)文明施工达标率(P1)=文明施工检查项目不合格数文明施工检查项目总数。
(2)脚手架达标率(P2)=脚手架检查项目不合数脚手架检查项目总数。
(3)基坑支护与模板工程达标率(P3)=基坑支护与模板工程检查项目不合格数基坑支护与模板工程检查项目总数。
(4)“三宝、四口”防护达标率(P4)=“三宝、四口”防护检查项目不合格数“三宝、四口”防护检查项目总数。
(5)施工用电达标率(P5)=施工用电检查项目不合格数施工用电检查项目总数。
(6)施工机具达标率(P6)=施工机具检查项目不合格数施工机具检查项目总数。
2综合预警模型的建立
由于各指标都只反映某一个方面的内容,无法从整体上把握建筑安全管理情况。为了建立科学、合理的预警指标体系,必须对各个层级预警监测指标的重要程度统一度量,即对各个层级监测指标的权重予以确定。在此,本文通过层次分析法(AHP)对各个监测指标的权值进行分析。
(1)比较矩阵的构成
比较矩阵E是表示同一层次几个因素相对于上一层次中某个因素而言,两两比较其相对重要程度的矩阵。为了方便决策人(专家)对各要素的重要度做出判断比较,本文比较矩阵采用三标度判断而得。其构成方法如下。
层次P中的n个因素(P1,P2,……,Pn)相对于上一层次H中的某因素Hi的比较矩阵Ei为:
eij表示层次P中因素i相对于因素j而言的“重要程度”的判断值,此值是以上一层次中的因素H为判断标准,而得出的。由此,各因素的重要性排序指数ki可按式(2)计算。
(2)判断矩阵的构成
判断矩阵F是表示各两两因素间的相对重要程度的矩阵,矩阵中的各元素按式(3)来确定。
(3)判断矩阵一致性的检验
应用层次分析法必须考虑“一致性检验”问题,即判断矩阵F有如下关系:
(4)归一化的权重计算
层次单排序是对上一层中某因素有关联的本层次中的各个因素进行权重分析。依据变通方法,如果判断矩阵的相容性好,则可求得估计权重模糊向量W′=(w′1,w′2,…,w′n),其中:
然后再进行归一化处理,求得归一化的估计权重向量W为:
为了进一步了解各个因素对整个建筑安全生产预警体系的影响程度,还需在各层因素单排序的基础上进行系统整体排序,通过层次总排序可求得各个因素对整个预警体系的排序权值。
(5)预警指数计算
由上述层次单排序求得层次P中的因素P1,P2,…,Pn对层次H中的各因素H1,H2,…,Hm的单排序权重,构建权重模糊矩阵:Q=[qij](i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)。qij表示层次P中因素Pi对层次H中因素Hj的单排序权值,当Pi与Hj无关联时,qij=0。由此,P层次中P1,P2,…,Pn对总指标A的总排序值可按下式求得:
式中:W0为层次H中H1,H2,…,Hm对总指标A的权重模糊向量;wa1,wa2,…,wan为层次P中因素P1,P2,…,Pn对总指标A的总排序权值。
先对指标进行归一化是因为不同指标体系及其相关指标的值,由于量纲不同,无法直接进行比较。为保证方案间相同指标的可比性,需对原始数据进行无量纲化处理,由于所有指标都是以百分率表示,即可令:
公式(8)适用于值越大越好的指标属性,公式(9)适用于值越小越好的指标属性。(xi)hyp为行业平均值。
预警指数TI可表示为:
3工程应用实例
某市人民医院功能综合楼工程,建筑物长525m,宽47m,底层建筑面积约586094m2,总建筑面积约5205316m2;设有1层地下室作停车用,地面以上主体建筑共23层;其中首层层高45m,2～22层层高34m,23层层高39m。建筑物总高798m。
按建立的预警指标体系权重分析模型,即可对预警指标体系的各层指标权值逐一确定。邀请了设计院、监理单位、质量安全监督站及本公司的7位专家对各项预警监测指标以指标体系为判断准则进行1～10的评分比较,再将7位专家评分相加,得出该项指标的评价参照值。结果如下:
H1={P1,P2,P3,P4}={违章作业率,违章指挥率,作业人员技术水平达标率,作业人员超时作业率}={54,24,42,31};
H2={P1,P2,P3,P4,P5}={机械维修保养合格率,设备故障率,设备更新率,设备带病作业率,安全防护设备合格率}={35,29,12,53,53};
H3={P1,P2,P3,P4,P5,P6}={安全管理制度完善率,安全管理制度标准率,专业安全管理人员占有率,任务执行满意度,事故率,伤亡率}={44,14,28,36,51,56};
H4={P1,P2,P3,P4,P5,P6}={文明施工达标率,脚手架达标率,基坑支护与模板工程达标率,“三宝”、“四口”防护达标率,施工用电达标率,施工机具达标率}={42,57,57,50,50,50};
A0={H1,H2,H3,H4}={人员状态指标,机械状态指标,管理状态指标,作业环境状态指标}={47,38,47,55}。
按所建立的综合预警模型计算,求得归一化的估计权重模糊向量如下:
W1=(w1,w2,w3,w4)=(04375,01875,00625,03125)。
由以上结果可知,对于现场施工人员监测指标体系,违章作业率和作业人员超时作业率对现场施工人员的影响最明显。对于H2,H3,H4,H0同理可得:
W2=(w1,w2,w3,w4,w5)=(012,020,004,028,036);
W3=(w1,w2,w3,w4,w5,w6)=(01944,00278,00833,01389,02500,03056);
W4=(w1,w2,w3,w4,w5,w6)=(00278,02778,02778,01389,01389,01389);
W0=(w1,w2,w3,w4)=(02500,00625,02500,04375)。
其中W1,W2,W3,W4分别表示对A层次中指标体系H1,H2,H3,H4有关联的层次P中各指标的归一化估计权重模糊向量;W0表示层次H中各指标体系对预警指标总体系A的归一化估计权重模糊向量。
将上述各层次单排序权重的计算结果,代入公式(7),即可得到如下预警指标体系总排序的权值:
Wα=W0Q=(01094,00469,00156,00781,00075,00125,00025,00175,00225,00486,000695,00208,00347,00625,00764,00122,01215,01215,00608,00628,00628)。
各项指标进行归一化处理,根据公式(8)、(9)可计算,式中(xi)hyp可用2003年度各项指标平均值作为取值。由于公司在2003年度无出现重大伤亡事故,在各级安全监管部门的多次安全检查评比中都取得了优秀的成绩,因此用2003年度各项指标平均值作为进行归一化处理的参考值。
公司安全管理部在工程施工期间对该工地进行了建筑安全生产预警管理,图1是在12个月的施工期内对该工地监测的预警指数值。从中可以分析当期的安全管理状态,也可以分析这种状态的形成过程及发展趋势,同时还可以观察各项指标的变动是否正常或稳定。对于预警预控管理活动而言,绿灯与黄灯的信号价值最大,如果处于绿灯区域内,但信号图显示信号在上半部分或波动剧烈,则意味着安全状态不稳定,出现了事故征兆。当处于黄灯区域内,则说明建筑安全生产状态很不稳定,需立即查处根源并采取对策。在黄灯和红灯区域内,若曲线斜率大,图形陡峭则说明建筑安全生产状态迅速恶化并陷入危机;若曲线斜率较小,图形平缓则说明建筑安全生产已处于危机状态,并且危机状态由多种矛盾累积而成。
4结语
建筑安全生产预警体系是一种新颖的项目安全管理方法,通过对现有建筑安全生产模式的分析,提出一种能够监测、诊断、预控安全事故的具体措施,经过工程实例应用,证明它具有较好的可操作性,希望能进一步完善,并在更多实际工程项目中得到印证,为提高我国项目安全管理水平作出贡献。
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第一单元 圆
圆概念总结
1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝2r r ＝ d
用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C= d 或C=2 r
圆周长= ×直径 圆周长= ×半径×2
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（ r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= r×r。圆的面积公式：S＝ r²。
14．圆的面积公式：S＝ r²或者S= （d 2）² 或者S= （C 2）²
15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S= R²－ r²或S= （R²－r²）。
（其中R＝r＋环的宽度．）
19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式：C＝ d 2＋d或C＝ r＋2r
圆周长的一半= r
20．半圆面积＝圆的面积 2公式为：S＝ r² 2
21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大16倍。
22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
例如：两个圆的半径比是2：3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2：3，而面积比是4：9。
圆周长和直径的比是 ：1，比值是
圆周长和半径的比是2 ：1，比值是2
23．当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2 a厘米；
当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加 a厘米。
24．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．
25．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小
26．扇形弧长公式： 扇形的面积公式：S= r² （n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）
27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
28． 有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是：长方形
有3条对称轴的图形是：等边三角形
有4条对称轴的图形是：正方形
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
29．直径所在的直线是圆的对称轴。
第二单元百分数应用题
（一）百分数的基本概念
1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
4．小数与百分数互化的规则：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5．百分数与分数互化的规则：
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（二）百分数应用题
百分数应用题（一）
求增加百分之几？减少百分之几？
公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1
减少百分之几=减少的部分÷单位1
例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米
第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米
第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%
2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米
第二步：增加的部分： 5立方厘米
第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%
3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：50—5=45立方厘米
第二步：增加的部分： 5立方厘米
第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%
4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。
5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”
“增长百分之几“等。
与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。
百分数应用题（二）
比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。
例如1、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？
解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用（1+25%）
算式：80×（1+25%）
2、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生？
解题思路：单位1去年已经知道用乘法，减少用（1-25%）
算式：80×（1-25%）
3、矣得小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？
解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1+25%）
算式：100÷（1+25%）
4、矣得小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生？
解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1-25%）
算式：100÷（1-25%）
百分数应用题（三）列方程解百分数应用题
1、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？
解题思路：单位1一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。
根据“第一天比第二天多看20页”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天减去第二天等于多出的20页。
等量关系式：第一天—第二天=20页
方法1：解：设这本书一共有X页。
由“第一天看了全书的25%”可以知道第一天等于全书乘以25%，用X可以表示为25%X，由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%，用X可以表示为20%X.依据等量关系式“第一天—第二天=20页”可以列方程为：25%X—20%X=20
方法2：“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的差。要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。
列算式为：20÷(25%—20%)
2、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页？
等量关系式：由“两天共看了20页”可以知道第一天+等二天=20页。
方程法：解：设这本书共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。
方程列为：25%X+20%X=20
算术法：由“两天共看了20页”可以知道20页是第一天和第二天的和，要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。
列算式为：20÷(25%+20%)
3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩20页，这本书一共有多少页？
等量关系式：一本书—第一天—第二天=20页
方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。
列方程为：X—25%X—20%X=20
算术法：20÷（1- 25%X- 20%）
4、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页？
方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为（25%X+10）页。
列方程为：X—25%X—（25%X+10）=20
百分数应用题（四）利息的计算
1.本金：存入银行的钱叫做本金。
2．利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息=本金×利率×时间
3．2008年10月9日以前国家规定，存款的利息要按20％的税率纳税。国债的利息不纳税。2008年10月9日以后免收利息税。所以如无特殊说明，就不在计算利息税。
4．利率：利息与本金的比值叫做利率。
5．银行存款税后利息的计算公式：税后利息＝利息×（1－20％）
6．国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间
7．本息：本金与利息的总和叫做本息。
8．应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。
9．税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
10．应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率
例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？
解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。
解题步骤：第一步：根据“利息＝本金×利率×时间”算利息
利息：2000×4.14%×5=414元
第二步：本金+利息：2000+414=2414元。
例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？（如果利息按20%来上税）
解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。
解题步骤：第一步：根据“利息＝本金×利率×时间”算利息
利息：2000×4.14%×5=414元
第二步：算税后利息：414×（1—20%）=331.2元
本金+利息：2000+331.2=233.2元。
第三章 图形的变换
1、 图形变换的三种方法：
第一种平移：要说明向什么方向（上、下、左、右）平移几个。
第二种旋转：要说明绕哪个点，顺时针还是逆时针，旋转多少度（90度、180度、270度）
第三种作对称图形：要说明是关于哪条直线作哪个图形的对称图形。
2、比赛场次、握手次数的计算
第一步：首先要算出有多少个人（或多少支队伍）进行比赛。有多少个人进行握手。
第二步：计算比赛场次、握手次数。如果是5人，从1加到4，如果是6人，从1加到5，如果是8人，从1加到7，如果是100人，从1加到99.
2、 计算起跑线。
假如：第一道的弯道半径是36米，每个道的跑道宽度是1.2米
那么：第二道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度=36+1.2。
第三道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度=36+1.2+1.2
第四道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度1.2米+跑道宽度=36+1.2+1.2+1.2
第五道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度+跑道宽度+跑道宽度=36+1.2+1.2+1.2+1.2
不同的两个道的起跑点相差多少米的算法：第一步：先算出要跑几圈。第二步：计算出两个半圆性跑道所构成的圆的周长。第三步：有两个道的圆周长相减，就得出了在两个道种跑一圈的起点相差多少米。第四步：用这个相差数×要跑的圈数.
第四单元 比的认识
（一）比的基本概念
1．两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
2．比值通常用分数、小数和整数表示。
3．比的后项不能为0。
4．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；
5．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
（二）求比值
1、求比值：用比的前项除以比的后项
（三）化简比
1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。
（四）比的应用
1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？
例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？
题目解析：60人就是男女生人数的和。
解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人
第二步求男女生：男生：5×5=25人 女生：5×7=35人。
2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？
例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？
题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。
解题思路：第一步求每份：25÷5=5人
第二步求女生： 女生：5×7=35人。 全班：25+35=60人
3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？
例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？
7、要求量=已知量×
7、比在几何里的运用：
（1）已知长方形的周长，长和宽的比是a：b。求长和宽、面积。
长=周长÷2× 宽=周长÷2× 面积＝长×宽
（2）已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是a：b：c。求长、宽、高、体积
长=棱长和÷4× 宽=棱长和÷4×
高=棱长和÷4× 体积＝长×宽×高
（3）已知三角形三个角的比是a：b：c，求三个内角的度数。
三个角分别为：
180× 180× 180×
（4）已知三角形的周长，三条边的长度比是a：b：c，求三条边的长度。
三条边分别为：
周长× 周长× 周长×
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